En nuestro oasis matemático de todos los martes, entre tanta actualidad, la profesora y divulgadora Laura Sánchez, Laura Matemáticas, ha resuelto hoy el desafío que nos planteaba la semana pasada. Nos pedía que pensáramos un número de tres cifras, que le diéramos vuelta, restásemos el número menor al número mayor, le diéramos vuelta a ese número que resultaba de la resta y, después, sumáramos este número de la resta con el número al que le habíamos dado vuelta y aparecía siempre el mismo resultado, el 1.089. La pregunta era ¿por qué funciona y cuándo falla?

Funciona siempre que elijamos un número de tres cifras que no sea capicúa porque, si no, "cuando le damos vuelta, da cero y se va todo al garete". Sin embargo, cuando hacemos la resta entre el número y su inverso -en el sentido de darle la vuelta- siempre va a pasar lo mismo: que aparece un número múltiplo de 99. Es decir, el resultado siempre va a ser uno de estos números: 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891 o 099. "Estos números tienen todos una propiedad que es que la primera y la última cifras suman 9. Entonces, cuando le damos vuelta, la suma de las cifras de las unidades da 9; la suma de las cifras de las decenas da 18 porque es 9 + 9 (la cifra central siempre es 9) y nos llevamos 1 que genera una centena más que, como la centena del primer número y del último daban nueve, pues bueno, al final, con la centena que nos llevábamos, tenemos 10 y nos sale el número 1.089". "Si agarráis el lápiz y el papel y volvéis a escuchar esto, os vais a dar cuenta que esto es mágico, fabuloso y fascinante".

Pero, según Laura Matemáticas, hay otro número también muy interesante y es el que nos quiere dejar para el reto de la semana que viene: el 142.857. "Si lo multiplicáis x2, x3, x4, x5 o x6, las cifras -imaginadlas colocadas en un círculo- se reordenan, siguen siendo las mismas. Es como si el número girara sobre sí mismo, lo que se llama un número cíclico. Así que os pregunto, ¿por qué el 142.857 repite sus cifras al multiplicarlo y qué relación tiene eso con el número 7?".

Podéis enviar vuestra respuesta al 688 854 852. Y recordad que las matemáticas no son solo para lo que sirven, sino todo lo que no existiría sin ellas, como los ciclos que esconden los números y los que vemos en la vida.