El número matemáticamente ‘mágico’ que puede atraer la suerte de la Lotería de Navidad

Cada cual elige el número, o números, que juega a su manera o no los elige en absoluto y deja que el azar actúe cuando se quiere participar en el Sorteo Extraordinario de Navidad de 2023. Razones hay innumerables, desde el clásico "es el único que quedaba" hasta el que elige la fecha de un desastre bajo la idea de que de lo malo puede salir algo bueno o simplemente una fecha que traiga buenos recuerdos.

Dejando a un lado supersticiones, pálpitos, sueños o subjetivas teorías sobre la belleza de una cifra, que lo que pretenden es quebrar el puro azar y forzar que nuestra elección nos embolse 400.000 euros por décimo antes de impuestos, hay quienes acuden a la ciencia, o este año a la también a la Inteligencia Artificial, que se ha puesto de moda, y que se encarguen ellas de seleccionar un número. Probabilidades, estadísticas, historia... lo que haga falta con tal de abrir un agujero en la suerte y salir ganador de millones de euros.

Durante las vacaciones de verano son muchos los que aprovechan para comprar décimo del Sorteo Extraordinario de Navidad. Eduardo Parra

Y alguien ha encontrado un “agujero negro matemático”, el número que absorbe todos los demás. O más exactamente, el numero al que al final llegan todos.

Y este número al que tienden todos se conoce como la constante de Kaprekar. Es el 6174, el 06174 en su versión lotera.

¿De dónde sale esta cifra?

Todo empezó en el año 1949, cuando el matemático indio Kaprekar de Devlali, especialista en Matemáticas Recreativas, creó y presentó en un congreso un proceso conocido después como la Constante de Kaprekar.

Este estudioso descubrió que llevada a cabo una sucesión de restas con cuatro dígitos que no sean iguales tres o cuatro de ellos (cifras del tipo 1111, 2222, 3343 5666 quedan excluidos), esas operaciones acaban siempre en el resultado 6174 y a partir de ahí, siempre volverá a salir esa cifra.

Pero esas cuentas hay que hacerlas de una determinada manera

Para llegar a esa cifra mágica hay que seguir unos determinados pasos. Se elige un número de cuatro cifras, por ejemplo 5471. Se reordena de manera que con esos cuatro dígitos se escribe el valor más alto posible, que en este caso es 7541, y el valor más bajo, que es 1457. Ahora, hay que restar el menor al mayor, 7541-1457, y se obtiene el 6084. Se vuelve a reordenar esta nueva cifra como antes 8640 y 0468. Se repite la resta y se obtiene 8172. Se replican los dos pasos, reordenación (8721 y 1278) y resta, una cantidad variada de veces y se acaba llegando al 6174.

¿Cómo se sabe que hay que parar aquí? Porque cuando se repita con este número los dos pasos vuelve a resultar 6174. Es decir, la resta entre el valor máximo, 7641, y el mínimo, 1467, vuelve a ser 6174.

Por eso mismo se dice que este conjunto de dígitos es el núcleo para la operación de Kaprekar.

Muchos matemáticos consideran al 6174 como el agujero negro matemático al probar también esta operación con un número de tres dígitos, para descartar casualidades. Así, al aplicar la constante de Kaprekar se repetía un mismo número, por lo que la regla queda evidenciada.